Кто может помочь?) Диаметр окружности равен 7 см. Около неё описана равнобедренная трапеция, боковая сторона которой 25 см.
Вычисли основания и площадь трапеции.

Меньшее основание трапеции равно
см,
большее основание равно
см,
площадь трапеции равна
см2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо использовать характеристики равнобедренной трапеции.

Поскольку диаметр окружности равен 7 см, то радиус окружности будет равен 7/2 = 3.5 см.

Так как трапеция описана около окружности, то сумма оснований равна диаметру окружности:
Меньшее основание + большее основание = 7 см
Пусть меньшее основание равно х, тогда большее основание равно 7 - х.

Так как трапеция равнобедренная, то радиус окружности, проведенный к боковой стороне трапеции, будет равен высоте трапеции. Разделим трапецию на два равнобедренных треугольника. По теореме Пифагора, выразим высоту h через радиус r и сторону a меньшей основы трапеции:
h = √(r^2 - (a/2)^2)

Теперь мы можем составить уравнение относительно меньшего основания:
3.5 = √(3.5^2 - (x/2)^2) + √(3.5^2 - ((7-x)/2)^2)
12.25 = (3.5^2 - (x/2)^2) + (3.5^2 - (7-x/2)^2)
12.25 = 2*(3.5^2) - (x/2)^2 - ((7-x)/2)^2
12.25 = 24.5 - (x^2)/4 - ((49-14x+x^2)/4)
(x^2)/4 + (49-14x+x^2)/4 = 12.25
x^2 + 49 - 14x + x^2 = 49
2x^2 - 14x = 0
2x(x - 7) = 0
x = 7/2 или x = 0.

Так как величина 0 нереальна в данной задаче, то меньшее основание трапеции равно 7/2 = 3.5 см, а большее основание равно 7 - 7/2 = 7/2 = 3.5 см.

Площадь трапеции можно найти по формуле:
S = (a + b)/2 h,
где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.
Подставим известные значения:
S = (3.5 + 3.5)/2 25 = 7/2 * 25 = 87.5 кв. см.

Итак, меньшее основание трапеции равно 3.5 см, большее основание трапеции также равно 3.5 см, а площадь трапеции равна 87.5 кв. см.