Для начала преобразуем обе уравнения:
2x^2 + 4y^2 = 24x^2 + 2y^2 = 12
4x^2 + 8y^2 = 24xx^2 + 2y^2 = 6x
Теперь из первого уравнения найдем выражение для x^2:
x^2 = 12 - 2y^2
Подставим это выражение во второе уравнение:
12 - 2y^2 + 2y^2 = 6x12 = 6xx = 2
Теперь найдем y, подставив x = 2 в первое уравнение:
2*2^2 + 4y^2 = 248 + 4y^2 = 244y^2 = 16y^2 = 4y = ±2
Итак, у нас два решения системы уравнений: (x = 2, y = 2) и (x = 2, y = -2).
Для начала преобразуем обе уравнения:
2x^2 + 4y^2 = 24
x^2 + 2y^2 = 12
4x^2 + 8y^2 = 24x
x^2 + 2y^2 = 6x
Теперь из первого уравнения найдем выражение для x^2:
x^2 = 12 - 2y^2
Подставим это выражение во второе уравнение:
12 - 2y^2 + 2y^2 = 6x
12 = 6x
x = 2
Теперь найдем y, подставив x = 2 в первое уравнение:
2*2^2 + 4y^2 = 24
8 + 4y^2 = 24
4y^2 = 16
y^2 = 4
y = ±2
Итак, у нас два решения системы уравнений: (x = 2, y = 2) и (x = 2, y = -2).