Для нахождения предела данного выражения при x стремящемся к бесконечности, необходимо разделить каждый коэффициент на самую высокую степень x в знаменателе и в числителе.
4x^2 - 5x +1 / 3x - x^2 + 2 = (4 - 5/x + 1/x^2) / (3/x - 1 - 2/x^2)
Далее упрощаем полученное выражение:
= 4 - 5/x + 1/x^2 / 3/x - 1 - 2/x^2= 4 - 5/x + 1/x^2 / 3/x - 1 - 2/x^2= 4 - 5/x + 1/x^2 / 3/x - 1 - 2/x^2
Теперь, когда x стремится к бесконечности, все слагаемые содержащие x будут стремиться к нулю, поэтому:
lim (4 - 5/x + 1/x^2) / (3/x - 1 - 2/x^2) = 4 / (-1) = -4
Таким образом, предел данного выражения при x стремящемся к бесконечности равен -4.
Для нахождения предела данного выражения при x стремящемся к бесконечности, необходимо разделить каждый коэффициент на самую высокую степень x в знаменателе и в числителе.
4x^2 - 5x +1 / 3x - x^2 + 2 = (4 - 5/x + 1/x^2) / (3/x - 1 - 2/x^2)
Далее упрощаем полученное выражение:
= 4 - 5/x + 1/x^2 / 3/x - 1 - 2/x^2
= 4 - 5/x + 1/x^2 / 3/x - 1 - 2/x^2
= 4 - 5/x + 1/x^2 / 3/x - 1 - 2/x^2
Теперь, когда x стремится к бесконечности, все слагаемые содержащие x будут стремиться к нулю, поэтому:
lim (4 - 5/x + 1/x^2) / (3/x - 1 - 2/x^2) = 4 / (-1) = -4
Таким образом, предел данного выражения при x стремящемся к бесконечности равен -4.