Из вершины равнобедренного треугольника проведена медиана длиной 4 см.Эта медиана отсекает треугольник,периметр которого 12 см и площадь 6см кв. Вычисли длину основания и боковой стороны равноберенного треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина основания равнобедренного треугольника равна x, а длина боковой стороны равна y.

Так как медиана делит основание на две равные части, то получаем, что:

x/2 = 4
x = 8

Теперь можем найти периметр равнобедренного треугольника:

П = x + y + y
12 = 8 + 2y
2y = 4
y = 2

Теперь найдем площадь равнобедренного треугольника, используя формулу для площади треугольника по длине сторон и полупериметру:

S = sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)), где p = (a + b + c) / 2

p = (8 + 2 + 2) / 2 = 6

S = sqrt(6(6-8)(6-2)(6-2)) = sqrt(6(-2)4*4) = sqrt(192) = 4sqrt(12) = 8√3

Таким образом, длина основания равна 8 см, а длина боковой стороны равна 2 см.