Решите неравенства:x²≤676x²-6x-7<0x²≥-9x-14

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Начнем с первого неравенства: x² ≤ 676
Это неравенство означает, что x² должено быть меньше или равно 676.
Решим это неравенство:
x² ≤ 676
x² - 676 ≤ 0
(x + 26)(x - 26) ≤ 0
Отсюда получаем два корня: x = -26 и x = 26

2) Рассмотрим второе неравенство: x² - 6x - 7 < 0
Решим это неравенство:
x² - 6x - 7 < 0
(x + 1)(x - 7) < 0
Отсюда получаем два корня: x = -1 и x = 7

3) Наконец, рассмотрим третье неравенство: x² ≥ -9x - 14
Это неравенство означает, что x² должено быть больше или равно -9x - 14.
Решим это неравенство:
x² ≥ -9x - 14
x² + 9x + 14 ≥ 0
(x + 2)(x + 7) ≥ 0
Отсюда получаем два корня: x = -2 и x = -7

Таким образом, решением системы неравенств будет:
-26 ≤ x ≤ -1, 7 ≤ x ≤ 26
или
x ≤ -26, -7 ≤ x ≤ -1, 7 ≤ x ≤ 26