Путешественник проехал на автобусе 5/9 всего пути, а остальную часть - на автобусе. Скорость автобуса на 30 км/ч больше скорости велосипеда, но на велосипеде путешественник двигался на 2 часа дольше, чем на автобусе. Сколько часов путешественник двигался на велосипеде, если весь путь составляет 180 км?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость велосипеда как V км/ч, тогда скорость автобуса будет (V+30) км/ч.

Пусть путешественник двигался на велосипеде t часов, тогда он двигался на автобусе (t-2) часа.

Запишем уравнения движения:

180 = Vt + (V+30)(t-2) - для всего пути

5/9 180 = Vt - для пути на велосипеде

Решим систему уравнений:

180 = Vt + (V+30)(t-2)
180 = Vt + Vt + 30t - 60
180 = 2Vt + 30t - 60
180 = 2Vt + 30t - 60
180 = 2Vt + 30t - 60
180 = 2Vt + 30t - 60
180 = 2Vt + 30t - 60
180 = 2Vt + 30*t - 60

Выразим V*t из второго уравнения:

Vt = 5/9 180
V*t = 100

Подставим это значение в первое уравнение:

180 = 100 + (100 + 30)*(t-2)
180 = 100 + 130t - 260
180 = 130t - 160
130t = 340
t = 2.615

Итак, путешественник двигался на велосипеде примерно 2 часа и 37 минут.