В шахматном кружке занимается 3 девочки и 6 мальчиков. Для участия в соревновании необходимо составить команду из 4 человек, в которую обязательно должна входить хотя бы одна девочка. Сколькими способами это можно сделать?
В шахматном кружке занимается 3 девочки и 6 мальчиков. Для участия в соревновании необходимо составить команду из 4 человек, в которую обязательно должна входить хотя бы одна девочка. Сколькими способами это можно сделать?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Обозначим девочек буквой Д и мальчиков буквой М.
Известно, что в команде должна быть хотя бы одна девочка. Рассмотрим несколько случаев:
1) В команде 1 девочка и 3 мальчика:
2) В команде 2 девочки и 2 мальчика:
3) В команде 3 девочки и 1 мальчик:
1) Количество способов выбрать 1 девочку из 3 и 3 мальчика из 6:
C(3,1) C(6,3) = 3 20 = 60 способов
2) Количество способов выбрать 2 девочки из 3 и 2 мальчика из 6:
C(3,2) C(6,2) = 3 15 = 45 способов
3) Количество способов выбрать 3 девочки из 3 и 1 мальчика из 6:
C(3,3) C(6,1) = 1 6 = 6 способов
Итого количество способов составить команду из 4 человек с хотя бы одной девочкой равно:
60 + 45 + 6 = 111 способам.