Расстояния между городами а и б равно 900 км . два поезда отправляются одновременно на встречу друг другу. они встречаются в пункте С . первый поезд прибывает в пункт б через 4 ч после встречи со вторым , а второй в город а через 16 ч после встречи . определите скорость поездов и расстояние ас

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость первого поезда будет V1, а скорость второго - V2.

По условию задачи, расстояние между городами а и б равно 900 км, и поезда отправляются одновременно на встречу друг другу.

Первый поезд проходит расстояние 900 км вместе с вторым поездом за 4 часа после встречи. Учитывая, что расстояние разделено между двумя поездами, получаем, что первый поезд прошел 900 км за t часов движения со скоростью V1 и (4−t) часов движения с общей скоростью V1+V2.

Запишем уравнение для расстояния:

900 = V1 t + (V1 + V2) (4 - t)

Второй поезд проходит расстояние 900 км вместе с первым поездом за 16 часов после встречи. Аналогично, второй поезд прошел 900 км за (16−t) часов движения с скоростью V2 и t часов движения с общей скоростью V1+V2.

Также запишем уравнение для расстояния:

900 = V2 (16 - t) + (V1 + V2) t

Решая систему уравнений из двух данных, можно найти значения скоростей V1 и V2. После этого, чтобы найти расстояние AS, нужно просто умножить скорость одного из поездов на время движения до встречи и добавить это время к 900 км.