Два автобуса отправились одновременно из города в село расстояние до которого 72 км.Первый автобус прибыл в село на 15 мин раньше второго.С какой скоростью шел каждый автобус,если скорость одного из них на 4км/ч больше скорости другого?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость первого автобуса как V1 км/ч, а скорость второго автобуса как V2 км/ч. Также заметим, что первый автобус проехал расстояние 72 км, а второй - то же расстояние, но пришел на 15 минут позже.

Так как первый автобус пришел на 15 минут раньше, чем второй, то время движения первого автобуса меньше. Пусть первый автобус проехал расстояние за t часов. Тогда второй автобус проехал то же расстояние за t + 15/60 = t + 1/4 ч.

Из формулы расстояния (скорость = расстояние / время) получаем:

V1 = 72 / t,

V2 = 72 / (t + 1/4).

Также из условия задачи известно, что скорость первого автобуса на 4 км/ч больше скорости второго:

V1 = V2 + 4.

Подставим первые два уравнения в третье:

72 / t = 72 / (t + 1/4) + 4.

Решаем это уравнение:

72 * 4 = 72(t + 1/4) + 4t(t + 1/4),

288 = 72t + 18 + 4t^2 + t,

4t^2 + 73t - 270 = 0.

Далее решаем квадратное уравнение и находим, что t = 6. Подставляем это значение обратно в уравнения для скоростей:

V1 = 72 / 6 = 12 км/ч,

V2 = 72 / (6 + 1/4) = 10 км/ч.

Итак, скорость первого автобуса - 12 км/ч, а скорость второго - 10 км/ч.