Для нахождения координат точек пересечения окружности и прямой, подставим уравнение прямой у = х - 2 в уравнение окружности x^2 + y^2 = 10:
x^2 + (x - 2)^2 = 1x^2 + x^2 - 4x + 4 = 12x^2 - 4x - 6 = x^2 - 2x - 3 = (x - 3)(x + 1) = 0
Отсюда получаем два возможных значения x: x = 3 и x = -1.
Подставим найденные значения x обратно в уравнение прямой, чтобы найти соответствующие значения y:
Для x = 3: y = 3 - 2 = Точка пересечения при x = 3: (3, 1)
Для x = -1: y = -1 - 2 = -Точка пересечения при x = -1: (-1, -3)
Итак, координаты точек пересечения окружности и прямой - (3, 1) и (-1, -3).
Для нахождения координат точек пересечения окружности и прямой, подставим уравнение прямой у = х - 2 в уравнение окружности x^2 + y^2 = 10:
x^2 + (x - 2)^2 = 1
x^2 + x^2 - 4x + 4 = 1
2x^2 - 4x - 6 =
x^2 - 2x - 3 =
(x - 3)(x + 1) = 0
Отсюда получаем два возможных значения x: x = 3 и x = -1.
Подставим найденные значения x обратно в уравнение прямой, чтобы найти соответствующие значения y:
Для x = 3: y = 3 - 2 =
Точка пересечения при x = 3: (3, 1)
Для x = -1: y = -1 - 2 = -
Точка пересечения при x = -1: (-1, -3)
Итак, координаты точек пересечения окружности и прямой - (3, 1) и (-1, -3).