Для решения данного интеграла, можно разложить выражение 5√x/х на два индивидуальных слагаемых:
5√x/х = 5x^0.5/x = 5x^(-0.5)
Теперь мы можем проинтегрировать каждое слагаемое по отдельности:
∫5x^(-0.5) dx = 5∫x^(-0.5) dx = 5 * (2x^0.5) = 10√x
Теперь вычисляем определенный интеграл от 4 до 1:
∫[4,1] (5√x/х) dx = [10√x] от 1 до 4 = 10√4 - 10√1 = 102 - 101 = 20 - 10 = 10
Ответ: 10
Для решения данного интеграла, можно разложить выражение 5√x/х на два индивидуальных слагаемых:
5√x/х = 5x^0.5/x = 5x^(-0.5)
Теперь мы можем проинтегрировать каждое слагаемое по отдельности:
∫5x^(-0.5) dx = 5∫x^(-0.5) dx = 5 * (2x^0.5) = 10√x
Теперь вычисляем определенный интеграл от 4 до 1:
∫[4,1] (5√x/х) dx = [10√x] от 1 до 4 = 10√4 - 10√1 = 102 - 101 = 20 - 10 = 10
Ответ: 10