Решите систему линейных уравнений способом сложения:3x-2y=52x+5y=16

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения системы линейных уравнений методом сложения нужно сложить уравнения так, чтобы одна из переменных исчезла.

У нас дана система уравнений:
1) 3x - 2y = 5
2) 2x + 5y = 16

Домножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от переменной y:
6x - 4y = 10

Теперь сложим это уравнение с вторым:
6x - 4y + 2x + 5y = 10 + 16
8x + y = 26

Теперь выразим y из полученного уравнения:
y = 26 - 8x

Теперь подставим это значение y в любое из исходных уравнений, например, в первое уравнение:
3x - 2(26 - 8x) = 5
3x - 52 + 16x = 5
19x = 57
x = 3

Теперь найдем значение y, подставив x = 3 в уравнение y = 26 - 8x:
y = 26 - 8(3) = 26 - 24 = 2

Итак, получаем решение системы уравнений:
x = 3, y = 2.