Для доказательства данного тождества необходимо разложить левую часть равенства:
(a + b^2 - 4ab) = a + b^2 - 4a(a + b^2 - 4ab) = a - 4ab + b^(a + b^2 - 4ab) = (a - 2ab) + (b^2 - 2ab(a + b^2 - 4ab) = a(1 - 2b) + b^2(1 - 2b(a + b^2 - 4ab) = (a - 2ab)(1 - 2b) + b^2(1 - 2b(a + b^2 - 4ab) = (a - 2ab)(1 - 2b) + (b^2 - 2ab)(1 - 2b(a + b^2 - 4ab) = (a - 2ab + b^2 - 2ab)(1 - 2b(a + b^2 - 4ab) = (a - b)^2
Таким образом, тождество (a + b^2 - 4ab) = (a - b)^2 доказано.
Для доказательства данного тождества необходимо разложить левую часть равенства:
(a + b^2 - 4ab) = a + b^2 - 4a
(a + b^2 - 4ab) = a - 4ab + b^
(a + b^2 - 4ab) = (a - 2ab) + (b^2 - 2ab
(a + b^2 - 4ab) = a(1 - 2b) + b^2(1 - 2b
(a + b^2 - 4ab) = (a - 2ab)(1 - 2b) + b^2(1 - 2b
(a + b^2 - 4ab) = (a - 2ab)(1 - 2b) + (b^2 - 2ab)(1 - 2b
(a + b^2 - 4ab) = (a - 2ab + b^2 - 2ab)(1 - 2b
(a + b^2 - 4ab) = (a - b)^2
Таким образом, тождество (a + b^2 - 4ab) = (a - b)^2 доказано.