Для решения данного уравнения сначала разложим произведение синуса и косинуса:
[4\sin{x}\cos{x} = 2\sin{2x}]
Теперь уравнение примет вид:
[7\sin^2{x} + 2\sin{2x} - 3\cos^2{x} = 0]
Так как (\sin{2x} = 2\sin{x}\cos{x}), подставим данное выражение в уравнение:
[7\sin^2{x} + 2(2\sin{x}\cos{x}) - 3\cos^2{x} = 0]
Раскрываем скобки:
[7\sin^2{x} + 4\sin{x}\cos{x} - 3\cos^2{x} = 0]
Подставляем значение из первоначального уравнения:
И находим корни полученного уравнения.
Для решения данного уравнения сначала разложим произведение синуса и косинуса:
[4\sin{x}\cos{x} = 2\sin{2x}]
Теперь уравнение примет вид:
[7\sin^2{x} + 2\sin{2x} - 3\cos^2{x} = 0]
Так как (\sin{2x} = 2\sin{x}\cos{x}), подставим данное выражение в уравнение:
[7\sin^2{x} + 2(2\sin{x}\cos{x}) - 3\cos^2{x} = 0]
Раскрываем скобки:
[7\sin^2{x} + 4\sin{x}\cos{x} - 3\cos^2{x} = 0]
Подставляем значение из первоначального уравнения:
[7\sin^2{x} + 4\sin{x}\cos{x} - 3\cos^2{x} = 0]
И находим корни полученного уравнения.