Решите неравенство: х(x^2-64)<0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Неравенство можно разбить на два неравенства:

1) x < 0 и x^2 - 64 > 0
2) x > 0 и x^2 - 64 < 0

1) Когда x < 0 и x^2 - 64 > 0:
x^2 - 64 > 0
(x+8)(x-8) > 0
Так как x < 0, то x+8 > 0 и x-8 < 0
x > -8 и x < 8
Решение: -8 < x < 0

2) Когда x > 0 и x^2 - 64 < 0:
x^2 - 64 < 0
(x+8)(x-8) < 0
Так как x > 0, то x+8 > 0 и x-8 < 0
x < -8 и x > 8
Решение: 0 < x < 8

Итак, решение неравенства x(x^2-64) < 0:
-8 < x < 0 или 0 < x < 8