Задача по геометрии В прямоугольном треугольнике ???????????? с прямым углом ????
проведены высота ????????, медиана ???????? и биссектриса ????????. Оказалось, что ∠???????????? = 17∘
. Найдите:
∠????????L
∠????????L

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:
∠A = 90°
∠B = 17°

Так как у нас есть прямоугольный треугольник, то третий угол будет равен 180° - 90° - 17° = 73°

Так как прямоугольный треугольник, то у нас будет следующая картина:

Угол между медианой и биссектрисой равен 90 градусов. Таким образом, угол между медианой и биссектрисой (угол L) будет равен 90 - 17 = 73 градуса.

Теперь для нахождения угла между медианой и высотой (угол M) в данном случае нам нужно использовать теорему косинусов.

Q^2 = O^2 + P^2 - 2 O P * cos(∠Q)

где Q - угол между медианой и высотой, O - длина медианы, P - длина высоты.

Подставляем данные:

cos(∠M) = (BC^2 + AC^2 - AB^2) / (2 BC AC)
cos(∠M) = (AC^2 + AC^2 - AB^2) / (2 AC AC)
cos(∠M) = (2 AC^2 - AB^2) / (2 AC^2)
cos(∠M) = (2 1 - 2) / (2 1)
cos(∠M) = 0

Следовательно, ∠M = 90°

Итак, мы нашли углы между медианой и биссектрисой (73°) и между медианой и высотой (90°).