Повысив скорость поезда на 5 км в час удалось сократить на 1 час время затраченное на прохождение пути в 450 км найдите первоначальную скорость поезда

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первоначальная скорость поезда была x км/ч. Тогда время, затраченное на прохождение пути в 450 км с этой скоростью, равно 450/x час.

Если увеличить скорость на 5 км/ч, то скорость станет (x + 5) км/ч. Тогда время, затраченное на прохождение этого же пути с новой скоростью, равно 450/(x + 5) час.

Так как время уменьшилось на 1 час, можно записать уравнение:

450/x - 450/(x + 5) = 1

Упростим уравнение, чтобы найти значение x:

450(x + 5) - 450x = x(x + 5)

450x + 2250 - 450x = x^2 + 5x

2250 = x^2 + 5x

x^2 + 5x - 2250 = 0

Это квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта:

D = 5^2 - 41(-2250) = 25 + 9000 = 9025

x = (-5 + √9025) / 2 = (−5 + 95) / 2 = 90 / 2 = 45

Итак, первоначальная скорость поезда была 45 км/ч.