Катер из пункта А в пункт Б проплывает за 5 дней (по течению), а из пункта Б в А, против течения, проплывает за 7 дней. Сколько времени понадобится плоту, чтобы добраться из пункта А в Б?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно воспользоватся формулой:

(V{судно} = V{течение} + V_{плот})

Где (V{судно}) - скорость катера, (V{течение}) - скорость течения, (V_{плот}) - скорость плота.

Из условия задачи мы знаем, что катер проплывает расстояние от А до Б за 5 дней и обратно за 7 дней. Так как время плота на одинаковом расстоянии будет равно, то можно записать уравнение:

(5(V{течение} + V{плот}) = 7(V{течение} - V{плот}))

(5V{течение} + 5V{плот} = 7V{течение} - 7V{плот})

(12V{плот} = 2V{течение})

(V{плот} = \frac{V{течение}}{6})

Так как (V{судно} = V{течение} + V{плот}), то (V{судно} = \frac{7}{6}V_{течение})

Для того чтобы найти время, которое понадобится плоту, чтобы добраться из пункта А в Б, необходимо провести пропорцию:

(\frac{V{течение}}{V{плот}} = \frac{5}{x}), где x - искомое время.

Подставляем найденные значения:

(\frac{V{течение}}{\frac{V{течение}}{6}} = 5 \cdot x)

(6 = 5 \cdot x)

(x = \frac{6}{5} = 1.2)

Таким образом, плоту потребуется 1.2 дня, чтобы добраться из пункта А в Б.