Как складывать смешанные числа с разными знаменателями. Например: (7 9/17 + 4 4/13) - (69/17 + 3 9/13)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для сложения смешанных чисел с разными знаменателями нужно привести их к общему знаменателю.

Приведем каждое смешанное число к несмешанному виду:
7 9/17 = 7 + 9/17 = 7 + 9(1/17) = 7 + 9/17
4 4/13 = 4 + 4/13 = 4 + 4(1/13) = 4 + 4/13

Найдем общий знаменатель для дробей в каждом числе:
17 и 13 не имеют общих делителей, поэтому общий знаменатель будет равен произведению этих чисел: 17 * 13 = 221

Приведем числа к общему знаменателю:
7 9/17 = 7(221/17) + 9 = 923/17
4 4/13 = 4(221/13) + 4 = 884/13

Теперь вычислим выражение:
(923/17 + 884/13) - (69/17 + 3 9/13)

После приведения каждого слагаемого к общему знаменателю можно сложить числа:
(923/17 + 884/13) - (69/17 + 3 9/13) = (92313 + 88417) / (1713) - (6913 + 3*13 + 9) / 13
= (12019 + 15028) / 221 - (897 + 39 + 9) / 13
= 27047 / 221 - 945 / 13

Теперь приведем оба числа к общему знаменателю 13221 = 2873:
27047 / 221 = 27047(13/13) / 221 = 351611 / 2873
945 / 13 = 945*(221/221) / 13 = 208545 / 2873

Теперь вычтем одно число из другого:
351611 / 2873 - 208545 / 2873 = (351611 - 208545) / 2873
= 143066 / 2873

Ответ: 143066 / 2873