Найти координаты точек пересечения графиков функций: у=(х+2)^2-10 и у=(x-5)^2+11

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точек пересечения графиков данных функций необходимо решить систему уравнений:

(y = (x+2)^2 - 10) = (y = (x-5)^2 + 11)

(x+2)^2 - 10 = (x-5)^2 + 11

Разложим квадраты:

x^2 + 4x + 4 - 10 = x^2 - 10x + 25 + 11

x^2 + 4x - 6 = x^2 - 10x + 36

4x - 6 = -10x + 36

14x = 42

x = 3

Подставляя x = 3 в любое из уравнений, найдем значение y:

y = (3 + 2)^2 - 10

y = 5^2 - 10

y = 25 - 10

y = 15

Таким образом, координаты точки пересечения графиков: (3, 15)