Найти значение производной функции f(x)=2-1/корень из x в точке x0=1/4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения производной функции f(x) = 2 - 1/√x в точке x₀ = 1/4 используем правило дифференцирования функции 1/√x = x^(-1/2):

f'(x) = 0 - (-1)(1/2)x^(-1/2-1) = x^(-3/2)
f'(x) = 1/√(x^3) = 1/(x^(3/2))

Теперь вычислим значение производной в точке x₀ = 1/4:

f'(1/4) = 1 / ( (1/4)^(3/2) )
f'(1/4) = 1 / (1/(2^3))
f'(1/4) = 1 / (1/8)
f'(1/4) = 8

Итак, значение производной функции f(x) = 2 - 1/√x в точке x₀ = 1/4 равно 8.