Для решения данного неравенства мы можем преобразовать его с использованием свойств логарифмов.

log7 (2-x) <= log7 (3x+6)

Применим свойство логарифмов, согласно которому логарифм меньшего числа по основанию 7 меньше или равен логарифму большего числа по тому же основанию.

2-x <= 3x+6

Переносим все переменные на одну сторону неравенства:

-4x <= 4

Делим обе части неравенства на -4 и меняем знак неравенства при делении на отрицательное число:

x >= -1

Итак, решением данного неравенства является x принадлежит отрезку [-1, +∞).