В некотором городе живет 3000 семей. Каждая семья имеет не более двух кошек. Большая часть семей имеет по одной кошке, а половина остальных семей не имеет кошек. Сколько всего кошек в этом городе, если бездомных кошек там нет.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть количество семей с одной кошкой равно х, а количество семей с двумя кошками равно у. Тогда из условия задачи имеем у = 3000 - х - 0,5х = 3000 - 1,5х.

Таким образом, общее количество кошек в городе равно х + 2у = х + 2(3000 - 1,5х) = х + 6000 - 3х = 6000 - 2х.

Также из условия задачи известно, что х + у = 3000, а значит у = 3000 - х.

Подставляя у = 3000 - х в выражение 6000 - 2х, получаем, что общее количество кошек в городе равно 6000 - 2х = 6000 - 2(3000 - х) = 6000 - 6000 + 2х = 2х.

Следовательно, общее количество кошек в городе равно удвоенному количеству семей, имеющих одну кошку. Таким образом, общее количество кошек в городе равно 2 х = 2 1500 = 3000.

Итак, в данном городе всего 3000 кошек.