Решение задач на вычесление вероятностей 1. Бросаются две игральные кости. Какова вероятность того, что:
A) хотя бы на одной выпадет 6 очков;
Б) сумма выпавших очков равна 7;
В) сумма выпавших очков меньше 5?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

A) Вероятность того, что на одной кости выпадет 6 очков, равна 1/6, а вероятность того, что на другой кости выпадет не 6 очков, равна 5/6. Так как события независимы, вероятность того, что хотя бы на одной кости выпадет 6 очков, равна сумме вероятностей двух событий:
P(хотя бы на одной кости 6) = P(на одной кости 6) + P(на другой кости 6) - P(на обеих костях 6) = 1/6 + 1/6 - 1/36 = 11/36.

B) Для того чтобы сумма выпавших очков равнялась 7, возможны следующие комбинации:
(1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1).
Каждая из этих комбинаций имеет вероятность (1/36), поэтому общая вероятность P(сумма равна 7) = 6 * 1/36 = 1/6.

C) Для того чтобы сумма выпавших очков была меньше 5, возможны следующие комбинации:
(1, 1), (1, 2), (2, 1), (1, 3), (2, 2), (3, 1), (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1).
Всего таких комбинаций 10, каждая из них имеет вероятность 1/36, поэтому общая вероятность P(сумма < 5) = 10 * 1/36 = 5/18.