В трех составах 120 товарных вагонов в первом и втором составах 77 вагонов,во втором и в третьем 70. сколько вагонов в каждом составе?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Представим количество товарных вагонов в каждом составе как переменные: (х) - количество вагонов в первом составе, (у) - количество вагонов во втором составе, (z) - количество вагонов в третьем составе.

У нас есть система уравнений:
[
\begin{cases}
x + y = 77\
y + z = 70\
x + z = 120
\end{cases}
]

Добавим первое и второе уравнение, затем вычтем из суммы результат уравнения 3:
[
2y = 147 - 120 = 27 \Rightarrow y = 13.5
]

Поскольку количество вагонов должно быть целым числом, получим, что во втором составе 27 вагонов. Подставим это значение в уравнения 1 и 2:
[
\begin{cases}
x + 13 = 77 \Rightarrow x = 64\
13 + z = 70 \Rightarrow z = 57
\end{cases}
]

Итак, в первом составе 64 вагона, во втором составе 27 вагонов, в третьем составе 57 вагонов.