В арифметической прогрессии а3=7,5 а7=14,3.Найдите d и a1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: a3 = 7.5, a7 = 14.3.

Формулы для нахождения членов арифметической прогрессии:
a_n = a_1 + d * (n - 1),

где a_n - значение n-го члена прогрессии,
a_1 - значение первого члена прогрессии,
d - разность прогрессии,
n - номер члена прогрессии.

Из условия задачи:
a3 = a1 + d 2 = 7.5,
a7 = a1 + d 6 = 14.3.

Выразим a1 и d из этих уравнений. Для этого вычтем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от a1:

(a1 + d 6) - (a1 + d 2) = 14.3 - 7.5,
d 6 - d 2 = 6.8,
4d = 6.8,
d = 6.8 / 4 = 1.7.

Теперь найдем значение a1, используя любое из уравнений:

a1 + 1.7 * 2 = 7.5,
a1 + 3.4 = 7.5,
a1 = 7.5 - 3.4 = 4.1.

Таким образом, разность прогрессии d равна 1.7, а первый член прогрессии a1 равен 4.1.