Решите неравенство: 3х^2+4х-27 (знак больше меньше или ровно) 2х^2+5х -15

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала выполним вычитание многочленов:

3х^2 + 4x - 27 - (2х^2 + 5x - 15) = 3x^2 + 4x - 27 - 2x^2 - 5x + 15
3x^2 + 4x - 27 - 2x^2 - 5x + 15 = (3 - 2)x^2 + (4 - 5)x + (-27 + 15)
3x^2 + 4x - 27 - 2x^2 - 5x + 15 = x^2 - x - 12

Теперь нам нужно решить неравенство x^2 - x - 12 < 0.

Для этого найдем корни квадратного уравнения x^2 - x - 12 = 0:

x^2 - x - 12 = (x - 4)(x + 3) = 0

Отсюда получаем два корня: x1 = 4 и x2 = -3.

Теперь построим таблицу знаков:

f(x) | + | - | + | + |

Так как мы ищем значения функции f(x) меньше нуля, то ответом на неравенство будет:

-3 < x < 4