Решить арифметическую прогрессию: а5=8,2 а10=4,7 Найти а1 и d

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулами арифметической прогрессии:

а5 = а1 + 4d = 8,2 (1)
а10 = а1 + 9d = 4,7 (2)

Решим систему уравнений методом подстановки. Для этого выразим а1 и d из первого уравнения:

а1 = 8.2 - 4d (3)

Подставим это выражение во второе уравнение:

8.2 - 4d + 9d = 4.7
4.7 - 8.2 = -4d
-3.5 = -4d
d = 0.875

Теперь найдем а1, подставив найденное значение d в уравнение (3):

а1 = 8.2 - 4 * 0.875
а1 = 8.2 - 3.5
а1 = 4.7

Итак, нашли значение первого члена (а1) и разности (d) арифметической прогрессии:
а1 = 4.7
d = 0.875