Как решить sin6x/cos3x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы решить выражение sin(6x)/cos(3x), можно воспользоваться формулой тангенса:
tan(x) = sin(x)/cos(x).

Далее, можно представить заданное выражение в виде:
sin(6x)/cos(3x) = tan(6x) / tan(3x).

Теперь с помощью формулы тангенса для суммы углов можно свести все к одному тангенсу:
tan(a + b) = (tan(a) + tan(b)) / (1 - tan(a)tan(b)).

Применяя эту формулу, получим:
tan(6x) / tan(3x) = tan(3x + 3x) / (1 - tan(3x)tan(3x))
= (tan(3x) + tan(3x)) / (1 - tan(3x)tan(3x))
= 2tan(3x) / (1 - tan^2(3x)).

Таким образом, выражение sin(6x)/cos(3x) можно упростить до 2tan(3x) / (1 - tan^2(3x)).