Используя известные значения синусовИспользуя известные значения синусов и косинусов углов 30,45,60 углов,найдите синус и косинус угла:2)15 градусов2)75 градусов3)105 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для угла 15 градусов:
sin(15) = sin(30)/2 = 1/2
cos(15) = sqrt(1 - sin^2(15)) = sqrt(1 - 1/4) = sqrt(3)/2

2) Для угла 75 градусов:
sin(75) = sin(60 + 15) = sin(60)cos(15) + cos(60)sin(15) = sqrt(3)/2 1/2 + 1/2 sqrt(3)/2 = (sqrt(3) + 1)/2
cos(75) = cos(60 + 15) = cos(60)cos(15) - sin(60)sin(15) = 1/2 1/2 - sqrt(3)/2 sqrt(3)/2 = (1 - sqrt(3))/2

3) Для угла 105 градусов:
sin(105) = sin(60 + 45) = sin(60)cos(45) + cos(60)sin(45) = sqrt(3)/2 sqrt(2)/2 + 1/2 sqrt(2)/2 = (sqrt(6) + sqrt(2))/4
cos(105) = cos(60 + 45) = cos(60)cos(45) - sin(60)sin(45) = sqrt(3)/2 sqrt(2)/2 - 1/2 sqrt(2)/2 = (sqrt(6) - sqrt(2))/4