ГЕОМЕТРИЯ ТРЕУГОЛЬНАЯ ПРИЗМА Дана правильная треугольная призма АВСА1В1С1, все ребра которой равны 8. К — середина А1С1. Докажите, что КВ перпендикулярна СА

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства того, что КВ перпендикулярна СА, прежде всего обратим внимание на то, что треугольник АВК является равнобедренным, так как АК=КВ (по условию задачи) и угол АКВ равен 90 градусам (так как К - середина стороны А1С1 правильной треугольной призмы).
Также, по свойству прямоугольного треугольника, мы знаем, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда является наибольшей стороной, а катеты - меньшими сторонами.
Так как ВК = 8, то и АК = КВ = 8. Тогда гипотенуза ВА будет меньше 8.
Исходя из этого, можем утверждать, что КВ перпендикулярна СА.