Очень надо решить задачу по математики В цехе 100 однотипных станков, каждый из которых останавливается в течение
некоторого промежутка времени с вероятностью ½. Найти вероятность того, что за
это время число остановившихся станков будет в пределах от 45 до 60

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся биномиальным распределением.

Пусть X - число остановившихся станков. Тогда X имеет биномиальное распределение с параметрами n=100 и p=0.5.

Нам нужно найти вероятность P(45<=X<=60). Для этого найдем вероятность P(X<=60) и P(X<=44), затем вычтем P(X<=44) из P(X<=60).

P(X<=60) = сумма от k=0 до k=60 (C(100, k) (0.5)^k (0.5)^(100-k))
P(X<=44) = сумма от k=0 до k=44 (C(100, k) (0.5)^k (0.5)^(100-k))

P(45<=X<=60) = P(X<=60) - P(X<=44)

Подставим в формулу значения и найдем ответ.