Вычислить значения остальных тригонометрических функций, если: ???????????????? = −3/5 , ???? < ???? < 3????/2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано, что синус угла равен -3/5 и угол находится во втором квадранте (согласно условию ???? < ???? < 3????/2).

Для начала найдем косинус угла:
Известно, что sin^2(α) + cos^2(α) = 1
(-3/5)^2 + cos^2(α) = 1
9/25 + cos^2(α) = 1
cos^2(α) = 1 - 9/25
cos^2(α) = 16/25
cos(α) = ±4/5
Так как угол находится во втором квадранте, то нас интересует косинус с отрицательным знаком.
cos(α) = -4/5

Теперь вычислим тангенс и котангенс угла:
tg(α) = sin(α) / cos(α) = (-3/5) / (-4/5) = 3/4
ctg(α) = 1 / tg(α) = 4/3

Итак, значения остальных тригонометрических функций:
cos(α) = -4/5
tg(α) = 3/4
ctg(α) = 4/3