Решите уравнение sin5x+sinx+2sinx+2sin^2x=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение является тригонометрическим, где переменной является x.

sin(5x) + sin(x) + 2sin(x) + 2sin^2(x) = 1

Распишем правую часть уравнения в виде одного синуса:

1 = sin^2(x) + cos^2(x)

Заменим sin^2(x) на (1 - cos^2(x)):

sin(5x) + sin(x) + 2sin(x) + 2(1 - cos^2(x)) = 1

Раскроем скобки и упростим уравнение:

sin(5x) + 3sin(x) + 2 - 2cos^2(x) = 1

sin(5x) + 3sin(x) - 2cos^2(x) + 1 = 0

Таким образом, уравнение приведено к виду, где порядок следует найти численно.