Разложите трехчлен на множители: b^10 - 18b^5 m^5 + 81m^10

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала заметим, что данное выражение является кубом разности, так как все члены являются степенями b и m, причем первый и третий член являются квадратами, а второй член – двукратным произведением.

Тогда можем представить данное выражение в следующем виде:

(b^5)^2 - 2 b^5 m^5 + (m^5)^2 = (b^5 - m^5)^2

Теперь полученное выражение уже можно представить в виде произведения:

(b^5 - m^5)^2 = (b^5 - m^5) * (b^5 - m^5) = (b^5 - m^5)^2

Таким образом, исходное трехчленное выражение b^10 - 18b^5 m^5 + 81m^10 равно (b^5 - m^5)^2.