Для нахождения области значений функции F(x) нужно определить, для каких значений x выражение под корнем неотрицательно.
Для первого корня √(11-x) выражение под корнем должно быть больше или равно нулю11-x ≥ x ≤ 11
Для второго корня √(x-3) выражение под корнем должно быть больше или равно нулюx-3 ≥ x ≥ 3
Комбинируя оба условия, можем определить область значений функции F(x)3 ≤ x ≤ 11
Таким образом, областью значений функции F(x) является отрезок [3, 11]. В этом отрезке содержатся 9 целых чисел: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.
Для нахождения области значений функции F(x) нужно определить, для каких значений x выражение под корнем неотрицательно.
Для первого корня √(11-x) выражение под корнем должно быть больше или равно нулю
11-x ≥
x ≤ 11
Для второго корня √(x-3) выражение под корнем должно быть больше или равно нулю
x-3 ≥
x ≥ 3
Комбинируя оба условия, можем определить область значений функции F(x)
3 ≤ x ≤ 11
Таким образом, областью значений функции F(x) является отрезок [3, 11]. В этом отрезке содержатся 9 целых чисел: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.