Алгебра, дз прошу помочь Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y = 0,5^2, y =2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти площадь фигуры, ограниченной линиями y = 0.5^x и y = 2, нужно найти площадь под криволинейным сегментом фигуры.

Итак, начнем с того, что найдем точки пересечения этих двух линий.

0.5^x = 2

x*log(0.5) = log(2)

x = log(2) / log(0.5) ≈ -2

Таким образом, точка пересечения линий находится при x = -2.

Теперь, чтобы найти площадь, нужно найти интеграл от 0.5^x до 2 функции y = 2 dx.

∫[0, -2] 2 dx = 2x |[0, -2] = 2(-2) - 2(0) = -4

Площадь фигуры ограниченной линиями y = 0.5^x и y = 2 равна 4.