В прямоугольном параллелепипеде длина на 5 см больше ширины и на 5 см меньше высоты. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, если площадь его поверхности равна 244 см2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим ширину параллелепипеда через а, длину - через (а + 5), высоту - через (а - 5).

Тогда площадь поверхности параллелепипеда равна:
2(а(а + 5) + а(а - 5) + (а + 5)(а - 5)) = 244
2(2а^2 + 25 - 25) + 2а(а - 5) = 244
2(2а^2 + 2а^2 - 10а) = 244
4а^2 - 10а = 244
4а^2 - 10а - 244 = 0
2а^2 - 5а - 122 = 0
D = 5^2 - 42(-122) = 25 + 976 = 1001

а = (5 + sqrt(1001)) / 4 или a = (5 - sqrt(1001)) / 4
a ≈ 11.3 или a ≈ - 5.4

Так как ширина не может быть отрицательной, то a ≈ 11.3

Итак, ширина параллелепипеда равна 11.3 см, длина равна 16.3 см, высота равна 6.3 см.