Основание прямой призмы-прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см.найдите площадь боковой поверхности призмы и объем если ее наибольшая боковая грань квадрат

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем площадь боковой поверхности призмы. Боковая поверхность прямоугольной призмы состоит из двух прямоугольников и двух прямоугольных треугольников.

Площадь прямоугольного треугольника равна S = 0.5 a b, где a и b - катеты треугольника. В данном случае S = 0.5 6 8 = 24 см^2.

Площадь прямоугольного треугольника равна S = a^2, где a - гипотенуза треугольника. В данном случае гипотенуза равна sqrt(6^2 + 8^2) = 10 см, значит площадь квадрата равна 10^2 = 100 см^2.

Таким образом, площадь боковой поверхности призмы составляет 2 24 + 2 100 = 248 см^2.

Теперь найдем объем призмы. Объем прямоугольной призмы равен V = S h, где S - площадь основания, h - высота призмы. В данном случае S = 6 8 = 48 см^2, так как основание - прямоугольный треугольник.

Так как наибольшая боковая грань квадрат, значит высота призмы равна 6 см.

Поэтому, V = 48 * 6 = 288 см^3.

Итак, площадь боковой поверхности призмы равна 248 см^2, а объем призмы равен 288 см^3.