Для решения данного неравенства нам необходимо выразить sin(x/2) и определить интервал значений x, при которых неравенство выполняется.
Сначала выразим sin(x/2):
2sin(x/2) = -√ sin(x/2) = -√3 / 2
Так как sin(x) находится в интервале [-1, 1], sin(x/2) находится в интервале [-1, 1], то -√3 / 2 также находится в этом интервале.
Теперь найдем все значения x, при которых sin(x/2) равно -√3 / 2. Это углы, для которых sin(x/2) равно -√3 / 2. После нахождения этих значений нужно найти их интервалы.
Решив уравнение sin(x/2) = -√3 / 2, мы найдем следующие решения:
x/2 = 5π/6 + 2π x/2 = 7π/6 + 2πk
Где k - целое число.
Теперь найдем интервалы значений x, при которых данное неравенство верно. Для этого необходимо учесть, что sin(x/2) меньше нуля на интервалах от -π/2 до π/2 и от 3π/2 до 5π/2, т.е. значения x находятся в интервалах:
-π < x < 3π < x < 5π
Таким образом, решением данного неравенства будет [ x \in (-π, π) \cup (3π, 5π) ]
Неравенство можно записать как:
2sin(x/2) + √3 = 0
Для решения данного неравенства нам необходимо выразить sin(x/2) и определить интервал значений x, при которых неравенство выполняется.
Сначала выразим sin(x/2):
2sin(x/2) = -√
sin(x/2) = -√3 / 2
Так как sin(x) находится в интервале [-1, 1], sin(x/2) находится в интервале [-1, 1], то -√3 / 2 также находится в этом интервале.
Теперь найдем все значения x, при которых sin(x/2) равно -√3 / 2. Это углы, для которых sin(x/2) равно -√3 / 2. После нахождения этих значений нужно найти их интервалы.
Решив уравнение sin(x/2) = -√3 / 2, мы найдем следующие решения:
x/2 = 5π/6 + 2π
x/2 = 7π/6 + 2πk
Где k - целое число.
Теперь найдем интервалы значений x, при которых данное неравенство верно. Для этого необходимо учесть, что sin(x/2) меньше нуля на интервалах от -π/2 до π/2 и от 3π/2 до 5π/2, т.е. значения x находятся в интервалах:
-π < x <
3π < x < 5π
Таким образом, решением данного неравенства будет [ x \in (-π, π) \cup (3π, 5π) ]