Сумма цифр двузначного числа равна 15. Если поменять его цифры местами, то получим число, которое меньше данного на 9. Найдите данное число, используя запись ab = 10a + b

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Допустим, что наше двузначное число - это 10a + b, где a и b - цифры числа.

У нас есть два условия:

Из условия (1) получаем, что b = 15 - a.

Подставим это значение b в условие (2):
10(15 - a) + a = 10a + (15 - a) - 9
150 - 10a + a = 10a + 15 - a - 9
150 - 9a = 9a + 6
150 = 18a + 6
18a = 144
a = 8

Теперь найдем b:
15 - a = 15 - 8 = 7

Итак, двузначное число: 10a + b = 10*8 + 7 = 87.

Проверим:
87 - 78 = 9, ура, правильно!