Катер,развивающий в стоячей воде скорость 20 км/ч,прошёл 36 км против течения и 22 км по течению,затратив на весь путь 3 ч. Найдите скорость течения реки.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость течения реки равна V км/ч, тогда:

Скорость катера по течению = 20 + V км/ч
Скорость катера против течения = 20 - V км/ч

Время движения по течению: 22 / (20 + V)
Время движения против течения: 36 / (20 - V)

Из условия задачи мы знаем, что сумма времени движения равна 3 часам:

22 / (20 + V) + 36 / (20 - V) = 3

Упростим уравнение:

22(20 - V) + 36(20 + V) = 3(20 + V)(20 - V)
440 - 22V + 720 + 36V = 3(400 - V^2)
1160 + 14V = 1200 - 3V^2
3V^2 + 14V - 40 = 0

Решив это уравнение, получаем V = 4 км/ч

Итак, скорость течения реки равна 4 км/ч.