Один из корней уравнения x^{2} - (4,2b^{2} - 1,4)x + 11,6b^{2} + 2 = 0 составляет 40% От другого. Найдите все возможные значения параметра b? ОЧЕНЬ НУЖНО ООООЧЕНЬ И Объясните пжж, спасибо заранее x^{2} - (4,2b^{2} - 1,4)x + 11,6b^{2} + 2 = 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть один корень X, второй тогда 0.4 X. По теореме Виета имеем

 1.4 X = 4.2 b^2 - 1.4,  0.4 X^2 = 11.6 b^2 + 2  <=>

 X = 3b^2-1,  X^2 = 29 b^2 + 5

Исключаем отсюда b^2, получаем

 3 X^2 - 29 X - 44 = 0.

Решаем квадратное уравнение, находим X = 11 или X= -4/3.

При этом b^2 = (X+1)/3 = 4 или -1/9. Извлекаем корень, получаем ответ:

b может иметь значения -2, 2, -i/3, i/3