Некоторое двузначное число в семь раз больше суммы цифр, и на 18 больше утроенного произведения своих цифр. Найдите это число, а если их несколько, то укажите их сумму.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть двузначное число обозначается как AB, где A - число десятков, B - число единиц.

Учитывая условие задачи, получаем систему уравнений:

Решаем систему уравнений:

10A + B = 7A + 7B
3A = 6B
A = 2B

10A + B = 6B^2 + 18
20B + B = 6B^2 + 18
6B^2 - 21B - 18 = 0
B = 3 или B = -1.5 (отрицательное значение, не подходит)

Если B = 3, то A = 6, и получается число 63.
Если B = 6, то A = 12, но это не двузначное число, поэтому такого варианта не рассматриваем.

Итак, найденное число - 63.