В треугольнике ABC угол С-прямой,cosA=0.6,BC=12.Найти АВ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину стороны АС. Так как угол С прямой, то по теореме Пифагора:
AC^2 + BC^2 = AB^2

AC^2 = AB^2 - BC^2
AC = sqrt(AB^2 - BC^2)

Также известно, что cos(A) = Adjacent / Hypotenuse, то есть AC / AB = 0.6.
Таким образом, AC = 0.6AB.

Подставляем это в формулу для длины стороны AC:
0.6AB = sqrt(AB^2 - 144)

Умножаем обе части на AB, чтобы избавиться от корня:
0.6AB * AB = AB^2 = AB^2 - 144
0.4AB^2 = 144

AB^2 = 144 / 0.4 = 360
AB = sqrt(360) = 6 * sqrt(10)

Таким образом, длина стороны AB равна 6 * sqrt(10).