Найдите производную функции: 4^х+4х^3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения производной функции (4^x + 4x^3) нужно воспользоваться правилами дифференцирования.

Сначала найдем производную члена (4^x). Для этого воспользуемся формулой:

[
\frac{d}{dx} a^x = a^x \cdot \ln{a}
]

Здесь (a = 4), поэтому производная члена (4^x) равна:

[
\frac{d}{dx} 4^x = 4^x \cdot \ln{4}
]

Теперь найдем производную члена (4x^3). Для этого просто применим правило дифференцирования степенной функции:

[
\frac{d}{dx} 4x^3 = 12x^2
]

Теперь объединяем результаты:

[
\frac{d}{dx} (4^x + 4x^3) = 4^x \cdot \ln{4} + 12x^2
]

Таким образом, производная функции (4^x + 4x^3) равна (4^x \cdot \ln{4} + 12x^2).