Найти корни уравнения х-4/х-5+х-6/х+5=2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала объединим две дроби с общим знаменателем x(x - 5):

(x - 4)/(x - 5) + (x - 6)/(x + 5) = 2

((x - 4)(x + 5) + (x - 6)(x - 5))/(x(x - 5)) = 2

((x^2 + x - 20) + (x^2 - 11x + 30))/(x(x - 5)) = 2

(2x^2 - 10x + 10)/(x(x - 5)) = 2

Разделим числитель на 2 и сократим обе части уравнения на (x(x - 5)):

(x^2 - 5x + 5) = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение:

x = (5 ± √(5^2 - 415))/(2*1)

x = (5 ± √5)/(2)

Таким образом, корни уравнения x^2 - 5x + 5 = 0 равны:

x1 = (5 + √5)/2

x2 = (5 - √5)/2