Найдите координаты точки пересечения прямых 5x-2y+8=0 и -2x+3y-23=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти координаты точки пересечения прямых, нужно решить систему уравнений:

1) 5x - 2y + 8 = 0
2) -2x + 3y - 23 = 0

Для этого приведем оба уравнения к виду y = ... и приравняем их:

1) 5x - 2y + 8 = 0
2y = 5x + 8
y = (5/2)x + 4

2) -2x + 3y - 23 = 0
3y = 2x + 23
y = (2/3)x + 23/3

Теперь приравняем выражения для y:

(5/2)x + 4 = (2/3)x + 23/3

Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дробей:
3(5x + 8) = 2(2x + 23)
15x + 24 = 4x + 46
15x - 4x = 46 - 24
11x = 22
x = 22 / 11
x = 2

Теперь найдем y, подставив найденное значение x в любое из уравнений для y. Возьмем первое уравнение:

y = (5/2)x + 4
y = (5/2) * 2 + 4
y = 5 + 4
y = 9

Итак, координаты точки пересечения прямых 5x-2y+8=0 и -2x+3y-23=0 равны (2, 9).