Имеется 9 слитков золота и 11 слитков серебра, их взвесили, вес как раз совпал. Переложили слиток золота и слиток серебра, золото стало легче на 13 ланов. Спрашивается, каков вес слитка золота и слитка серебра каждого в отдельности?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим вес одного слитка золота за Х, а вес одного слитка серебра за Y.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

9X + 11Y = 9Y + 11X
X = Y + 13

Подставим второе уравнение в первое:

9(Y + 13) + 11Y = 9Y + 11(Y + 13)
9Y + 117 + 11Y = 9Y + 11Y + 143
20Y + 117 = 20Y + 143
Y = 26

Теперь найдем вес слитка золота:

X = Y + 13
X = 26 + 13
X = 39

Итак, вес слитка золота равен 39 ланов, а вес слитка серебра равен 26 ланов.