cos(1) + cos(1 + π) + sin(-π/3) + cos(-π/6) =

cos(1) + cos(1) + sin(-60°) + cos(-30°) =

2cos(1) + sin(-60°) + cos(-30°).

Затем используем тригонометрические тождества для нахождения значений синуса и косинуса углов -60° (или -π/3) и -30° (или -π/6).

sin(-60°) = -sin(60°) = -√3 / 2
cos(-30°) = cos(30°) = √3 / 2

Подставляем найденные значения:

2cos(1) + sin(-60°) + cos(-30°) =

2cos(1) - √3 / 2 + √3 / 2 =

2cos(1), т.к. √3 / 2 - √3 / 2 = 0.

Ответ: 2cos(1).